来自傅蓉的问题
【已知函数f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3),(1)求f(x)的表达式及定义域;(2)求f(x)的最值.】
已知函数f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3),
(1)求f(x)的表达式及定义域;
(2)求f(x)的最值.
1回答
2020-03-04 21:54
【已知函数f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3),(1)求f(x)的表达式及定义域;(2)求f(x)的最值.】
已知函数f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3),
(1)求f(x)的表达式及定义域;
(2)求f(x)的最值.
(1)∵函数f(ex)=x2-2x+3(2≤x≤3),令ex=t,则t∈[e2,e3],且f(t)=(lnt)2-2lnt+3,故有f(x)=(lnx)2-2lnx+3,定义域为[e2,e3].(2)再令m=lnt,则m∈[2,3],f(x)=g(m)=m2-2m+3=(m-1)2+2,显...