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　　【如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）A.10°B.15°C.20°D.30°】

　　如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE=∠AED，若∠BAD=20°，则∠CDE=（）

　　A.10°

　　B.15°

　　C.20°

　　D.30°

1回答

2020-03-04 14:40

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宋正勋

　　∵∠ADC是△ABD的外角，

　　∴∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+20°，

　　∵∠AED是△CDE的外角，

　　∴∠AED=∠C+∠EDC，

　　∵∠B=∠C，∠ADE=∠AED，

　　∴∠C+∠EDC=∠ADC-∠EDC=∠B+20°-∠EDC，

　　解得∠EDC=10°．

　　故选A．

2020-03-04 14:43:37

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