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  【在三角形ABC中,角C=角B=2分之1角A,求角C的度数还有一题,一个多边形的每一个内角都是外角的5倍,则此多边形的内角和为________】

  在三角形ABC中,角C=角B=2分之1角A,求角C的度数

  还有一题,一个多边形的每一个内角都是外角的5倍,则此多边形的内角和为________

1回答
2020-03-04 19:03
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胡安平

  ∠C=∠B=1/2∠A

  ∠C+∠B+∠A=180°

  ∴1/2∠A+1/2∠A+∠A=180°

  2∠A=180°

  ∠A=90°

  ∴∠C=45°

  (2)外交和=360°设每个外角为X,边数为n.

  nx=360°,X=360°/n

  每个(内角+外角)=180°即:360°/n+5×360°/n=180°

  n=12

  内角和=180°(n-2)=180°×10=1800°

2020-03-04 19:08:23

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