如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4c-查字典问答网

来自车武军的问题

　　如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

　　如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．

　　（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；

　　（2）求出∠BAE的度数和AE的长．

1回答

2020-03-04 19:49

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胡芳

　　（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为顶点，

　　∴旋转中心是点A；

　　根据旋转的性质可知：∠CAE=∠BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，

　　∴旋转角度是150°；

　　（2）由（1）可知：∠BAE=360°-150°×2=60°，

　　由旋转可知：△ABC≌△ADE，

　　∴AB=AD，AC=AE，又C为AD中点，

　　∴AC=AE=12

2020-03-04 19:50:42