来自马德坤的问题
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.
1回答
2020-03-05 00:17
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC是______三角形.
∵在△ABC中,ccosA=b,
∴根据正弦定理,得sinCcosA=sinB,…①
∵A+C=π-B,
∴sin(A+C)=sinB,即sinB=sinCcosA+cosCsinA
将①代入,可得cosCsinA=0
∵A、C∈(0,π),可得sinA>0
∴cosC=0,得C=π2