【已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R-查字典问答网

来自任晓霞的问题

　　【已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R)f(-2)=f(0)=0f(x)的最小值为-1(1)求函数的解析式(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1若在g(x)在[-1.1]上是减函数,求实数λ的取值范围(3)设函数h(x)=㏒2(p-f(x))（2是底数）若此函数】

　　已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a.b.c属于R)f(-2)=f(0)=0f(x)的最小值为-1

　　(1)求函数的解析式

　　(2)设g(x)=f(-x)-λf(x)+1若在g(x)在[-1.1]上是减函数,求实数λ的取值范围

　　(3)设函数h(x)=㏒2(p-f(x))（2是底数）若此函数在定义域范围内不存在零点.求实数p的取值范围!

1回答

2020-03-05 00:24

我要回答

请先登录

谭貌

　　1.f(-2)=f(0)=0所以a不等于0,对称轴为（-2,0）的中点x=-1所以x=-1函数取最小值

　　又f(0)=0所以C等于零带-2进去4A-2B=0带-1进去a-b+1=0解得A=1B=2

　　2.f(x)=x^2+2xg(x)=x^2-2x-λ(x^2+2x)+1=（1-λ）x^2-(1+λ)2x+1然后g(x)导数在[-1.1]恒小于零

　　就是导数的最大值小于0列出不等式,最大值是带λ的式子然后可求出它范围

　　自己算吧

　　3.先根据P-x^2-2x大于0算出定义域,就是P大于x^2+2x算出P范围然后根据对数函数图象,p-f(x)大于零小于1或大于一,列出不等式也求最值,算出P范围与前面的取交集

　　打上来太费劲了,你哪不懂再问吧第三问不是很确定,数学一定要自己算才可以进步哦

2020-03-05 00:27:10