【已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x-查字典问答网

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　　【已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log220)的值求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的】

　　已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于（-1,0）时,f(x)=2^x+1/5,求f(log220)的值

　　求具体过程,不要复制,特别是周期怎么算的

1回答

2020-03-05 01:53

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李林川

　　∵f(1+x)=f(1-x)∴f(x)＝f(2－x)∵定义域为R的奇函数f(x)

　　∴f(x)＝f(2－x)＝﹣f(x－2)＝﹣f(4－x)

　　∵㏒220＝㏒2(2²×5)＝2＋㏒25＞2＋㏒24＝4∴4＜㏒220＜5∴﹣1＜4－㏒220＜0

　　∴f(4－㏒220)＝2^(4－㏒220)＋1/5＝16/20＋1/5＝1

　　∵f(4－㏒220)＝﹣f(㏒220)

　　∴f(㏒220)＝﹣f(4－㏒220)＝﹣1

2020-03-05 01:57:49

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