函数f（x）是R上的偶函数，可得f（-x）=f（x），

　　又f（1-x）=f（1+x），可得f（2-x）=f（x），

　　故可得f（-x）=f（2-x），即f（x）=f（x-2），即函数的周期是2

　　又x∈[0，1]时，f（x）=x2，要研究函数y=f（x）-log7x零点个数，

　　可将问题转化为y=f（x）与y=log7x有几个交点

　　如图

　　由图知，有6个交点

　　故选D．