【已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是增函数,对任意x&-查字典问答网

来自董乐红的问题

　　【已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是增函数,对任意x₁、x₂∈（0,+∞）都有f﹙x₁x₂﹚=f﹙x₁﹚﹢f﹙x₂﹚又f﹙4﹚=1,求使不等式f﹙x+6﹚+f﹙x﹚＞2成立的x的取值范围】

　　已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)是增函数,对任意x₁、x₂∈（0,+∞）

　　都有f﹙x₁x₂﹚=f﹙x₁﹚﹢f﹙x₂﹚又f﹙4﹚=1,求使不等式f﹙x+6﹚+f﹙x﹚＞2成立的x的取值范围

1回答

2020-03-04 13:09

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陈永生

　　有f﹙x₁x₂﹚=f﹙x₁﹚﹢f﹙x₂﹚,则有f﹙x₁x₂﹚=f(x^2+6x)

　　设X1=4X2=4得到f(4*4)=f(16)=f(4)+f(4)=2

　　代入题中得f(x^2+6x)大于f(16)

　　因为它是(0,+∞)上的增函数,

　　所以要x^2+6x大于0,x^2+6x)大于16,X大于0

　　这是比较基础的题目,做的时候都根据概念来~加油吧亲~

　　答案是x>2

2020-03-04 13:11:13