来自苏宝库的问题
【如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为()A.10°B.12°C.15°D.20°】
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为()
A.10°
B.12°
C.15°
D.20°
1回答
2020-03-04 19:11
【如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为()A.10°B.12°C.15°D.20°】
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为()
A.10°
B.12°
C.15°
D.20°
∵∠BAC=90°,∠BAD=30°,
∴∠DAE=∠BAC-∠BAD=90°-30°=60°,
∵AD=AE,
∴△ADE是等边三角形,
∴∠ADE=60°,
∵∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=45°,
∴∠ADC=∠B+∠BAD=45°+30°=75°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=75°-60°=15°,
故选C.