设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且-查字典问答网

来自沈明霞的问题

　　设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且（2b-（根号下3）c）cosA=（根号下3）acosC.（1）求角A的大小（2）若角B等于6分之派,三角形ABC的面积为根号下3、求BC边上的中线AM的长.

1回答

2020-03-04 20:30

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邓旭玥

　　（1）.(2sinB-√3sinC)cosA=√3sinAcosC

　　2sinBcosA=√3sin(A+C)=√3sinB

　　∴cosA=√3/2,因A为三角形内角,所以

　　∠A=п/6

　　(2).∠A=∠B=п/6,S=√3,所以底边长2√3,两腰长为2.

　　故BC边上中线AM=√[（2√3）^2+1-2*2√3cosп/6]

　　=√7

2020-03-04 20:31:15

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