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  【设a,b,c分别是三角形ABC的三边的长,且a/b=(a+b)/(a+b+c)则它的内角A,B的关系】

  设a,b,c分别是三角形ABC的三边的长,且a/b=(a+b)/(a+b+c)则它的内角A,B的关系

1回答
2020-03-04 22:14
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倪茂林

  a/b=(a+b)/(a+b+c)

  a/(b-a)=(a+b)/c

  ac=b^-a^2

  b^2=a^2+ac=a^2+c^2-2accosB

  a=c-2acosB

  a(1+2cosB)=c

  c/a=sinC/sinA=1+2cosB

  sinC=sin(A+B)=sinA+2cosBsinA

  sinAcosB+cosAsinB=sinA+2cosBsinA

  sinBcosA-cosBsinA=sinA

  sin(B-A)=sinA

  B-A=∏-A,B=∏,舍弃;

  或B-A=A,B=2A

2020-03-04 22:15:32

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