来自马宝萍的问题
如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于（）A.10°B.20°C.30°D.40°
如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于（）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
1回答
2020-03-04 22:15
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李士辉
如图，延长DA到E，使AE=AB，
∵AB+AD=DC，
∴AE+AD=AB+AD=DC，
又∵BD是AC边上的高，
∴BD是CE的垂直平分线，
∴BC=BE，
根据等边对等角，∠C=∠E，∠E=∠ABE，
根据三角形的外角性质，∠BAD=∠E+∠ABE=2∠C，
在△ABC中，∠BAD+∠C+∠ABC=180°，
∴2∠C+∠C+120°=180°，
解得∠C=20°．
故选B．
2020-03-04 22:18:55
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