在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在A-查字典问答网
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来自梅顺齐的问题

　　在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，连接D、E，则∠CED的度数是______．

　　在△ABC中，∠B=100°，∠C的平分线交AB于E，D在AC上，使得∠CBD=20°，连接D、E，则∠CED的度数是______．

1回答
2020-03-04 22:15
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安宏声

　　如图，过E分别作EM⊥BC于M，EH⊥BD于H，EN⊥AC于N，

　　∵∠EBM=180°-100°=80°，∠EBH=100°-20°=80°，

　　∴△EMB≌△EHB，

　　∴EM=EH，

　　又∵EM=EN，

　　∴EH=EN，

　　∴∠1=∠2，

　　∵∠3=∠4，∠DBC=20°，

　　∴2∠2=2∠3+20°，∠2=∠3+10°，

　　∴∠CED=10°．

　　故答案为：10°．

2020-03-04 22:19:52

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