来自舒云星的问题
一道高一数学关于三角函数的计算题已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=?
一道高一数学关于三角函数的计算题
已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=?
1回答
2020-03-04 22:57
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黄耀志
前边那个式子可以两弦化
则sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x=4
通分得（sin^4x+cos^4x)/sin^2x*cos^2x=4
然后[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x]/sin^2x*cos^2x=4
化简得1/sin^2x*cos^2x-2=4
sin^2x*cos^2x=1/6
(2sinx*cosx)^2=2/3
sin2x=根号6/3
cos4x=1-2sin^22x=1-2*2/3=-1/3
将其代入
得(3-1/3)/(1+1/3)=2
2020-03-04 23:02:19
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