一道高一数学关于三角函数的计算题已知tan^2x+cot^2-查字典问答网

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　　一道高一数学关于三角函数的计算题已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=?

　　一道高一数学关于三角函数的计算题

　　已知tan^2x+cot^2x=4,求（3+cos4x)/（1-cos4x）=?

1回答

2020-03-04 22:57

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黄耀志

　　前边那个式子可以两弦化

　　则sin^2x/cos^2x+cos^2x/sin^2x=4

　　通分得（sin^4x+cos^4x)/sin^2x*cos^2x=4

　　然后[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x*cos^2x]/sin^2x*cos^2x=4

　　化简得1/sin^2x*cos^2x-2=4

　　sin^2x*cos^2x=1/6

　　(2sinx*cosx)^2=2/3

　　sin2x=根号6/3

　　cos4x=1-2sin^22x=1-2*2/3=-1/3

　　将其代入

　　得(3-1/3)/(1+1/3)=2

2020-03-04 23:02:19

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