等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P是△ABC内-查字典问答网

来自唐连生的问题

　　等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P是△ABC内一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠PAC大小你在看看我的问题，你的答案我怎么看不大懂."由于角ACP=30度=角PCD"---哪来的?原题就是这样,不会抄错的,

　　等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P是△ABC内一点,且∠PBC=10°,∠PCB=30°,求∠PAC大小

　　你在看看我的问题，你的答案我怎么看不大懂."由于角ACP=30度=角PCD"---哪来的?原题就是这样,不会抄错的,

1回答

2020-03-04 23:48

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高曦

　　作等边三角形ABD,使得∠DAC是锐角,连结CD.

　　则：AB=BD=AD,∠ABD=∠BAD=60°.

　　∵AB=AC,∠BAC=80°,

　　∴AD=AC,∠DAC=80°-60°=20°,

　　∠ABC=50°=∠ACB

　　∴∠ACD=∠ADC=1/2×（180°-20°）=80°

　　∵∠PBC=10°∠PCB=30°

　　∴∠CBD=60°-50°=10°=∠PBC

　　∠ABP=50°-10°=40°

　　∠BCD=80°-50°=30°=∠PCB

　　∴△PBC≌△DBC,∴PB=BD=AB

　　∴∠BAP=∠BPA=1/2×（180°-40°）=70°,

　　∴∠PAC=80°-70°=10°

　　答：∠PAC的度数是10度.

2020-03-04 23:53:38