等腰△顶角∠ACB=80°过A、B引两直线在△ABC内交于一-查字典问答网

来自方旺盛的问题

　　等腰△顶角∠ACB=80°过A、B引两直线在△ABC内交于一点O如果∠OAB=10°，∠OBA=20°求证：∠ACO=60°具体分析，为什么用反射！

　　等腰△顶角∠ACB=80°过A、B引两直线在△ABC内交于一点O如果∠OAB=10°，∠OBA=20°求证：∠ACO=60°

　　具体分析，为什么用反射！

1回答

2020-03-04 23:53

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荣军

　　由已知可得∠CBO=30°，将△OBC沿BC作对称变换变为△O′BC，因此∠OBO′=60°，△OBO′为等边三角形，计算出∠AOO′＝360°-(∠AOB＋∠BOO′)=150°＝∠AOB，故△AOO′与△AOB关于OA也对称，为求出∠ACO，只须求出∠OCB或∠O′CB．因∠ACB=∠AO′B=80°，注意到A、C、O′、B四点共圆，∠O′CB=∠O′AB=20°，可得∠ACO=60°

2020-03-04 23:55:32

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