如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此-查字典问答网

来自马琳的问题

　　如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）A.50°B.60°C.7

　　如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（）

　　A.50°

　　B.60°

　　C.70°

　　D.80°

1回答

2020-03-05 00:14

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唐维白

　　∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，

　　∴∠A=180°-∠ACB-∠B=40°．

　　由旋转的性质可知：

　　BC=B′C，

　　∴∠B=∠BB′C=50°．

　　又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，

　　∴∠ACB′=10°，

　　∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．

　　故选B．

2020-03-05 00:17:59