高一数学阶段测试

　　一、选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分）

　　1、ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于（）

　　A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°

　　2、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（）

　　A．a=1,b=2,c=3B．a=1,b=,∠A=30°

　　C．a=1,b=2,∠A=100°D．b=c=1,∠B=45°

　　3、在数列{an}中,a1=1,an+1=a－1（n≥1）,则a1+a2+a3+a4+a5等于（）

　　A．－1B．1C．0D．2

　　4、数列0,1,0,-1,0,1,0,-1,…的一个通项公式是()

　　A.B.cosC.cosD.cos

　　5、在△ABC中,tanAsin2B=tanBsin2A,那么△ABC一定是()

　　A.锐角三角形B.直角三角形

　　C.等腰三角形D.等腰或直角三角形

　　6、已知等差数列{an}的公差为正数,且a3•a7=－12,a4+a6=－4,则S20为（）

　　A．180B．－180C．90D．－90

　　7、两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于akm；灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间相距（）

　　A．akmB．akmC．akmD．2akm

　　8、设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2,则f（20）为（）

　　A．95B．97C．105D．192

　　9、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB等于()

　　A.B.C.D.

　　10、等差数列{an}中,已知a1=－6,an=0,公差d∈N*,则n（n≥3）的最大值为（）

　　A．5B．6C．7D．8

　　11、由公差为d的等差数列a1、a2、a3…重新组成的数列a1+a4,a2+a5,a3+a6…是（）

　　A．公差为d的等差数列B．公差为2d的等差数列

　　C．公差为3d的等差数列D．非等差数列

　　高一数学阶段测试

　　班级_______________姓名______________得分_______________

　　一、选择题（本大题共11小题,每小题3分,共33分）

　　题号1234567891011

　　答案

　　二、填空题（本大题共4小题,每小题3分,共12分）

　　12、三角形两条边长分别为3cm,5cm,其夹角的余弦值是方程5x2-7x-6=0的根,则此三角形的面积是____________________.

　　13、在等差数列{an}中,已知S100=10,S10=100,则S110=_________．

　　14、数列{an}的通项公式为an=2n-49,Sn达到最小时,n等于_______________.

　　15、在ΔABC中,A=60°,c:b=8:5,内切圆的面积为12π,则外接圆的半径为_____.

　　三、解答题（本大题共6小题,共52分）

　　16、（本小题满分8分）在ΔABC中,边a,b及其对角A,B满足等式：

　　(a2－b2)sin(A+B)=(a2+b2)sin(A－B),试判断ΔABC的形状.

　　17、（本小题满分8分）在△ABC中,∠B=45°,AC=,cosC=,

　　(1)求BC边的长；

　　(2)记AB的中点为D,求中线CD的长.

　　19、（本小题满分8分）设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{}的前n项和,求Tn.

　　20、（本小题满分10分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC.

　　（1）求角B的大小；

　　（2）设,的最大值为5,求的值.

　　21、（本小题满分10分）已知数列{an}和{bn}满足关系式：

　　（1）若,求数列{an}的通项公式；

　　（2）若{bn}是等差数列,求证：{an}也是等差数列.