定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）已知f（x）是R

　　定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），

　　（1）求证：f（0）=1；

　　（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；

　　（3）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范围．