【如图,在一个正六边形的内部有一个正五边形,请求出三角形AB-查字典问答网
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  【如图,在一个正六边形的内部有一个正五边形,请求出三角形ABC中∠A的度数.】

  如图,在一个正六边形的内部有一个正五边形,请求出三角形ABC中∠A的度数.

1回答
2020-03-04 09:23
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全欣娜

  根据多边形的内角和定理可得:

  正五边形的每个内角的度数=(5-2)×180°÷5=108°

  正六边形的每个内角的度数=(6-2)×180°÷6=120°

  ∠2=120°-108°=12°

  因为AM、MC是正五边形的边,所以AM=MC,即∠3=(180°-108°)÷2=36°,

  因为AH、HB是正六边形的边,所以AH=HB,即∠4=(180°-120°)÷2=30°,

  ∠1=120°-12°-36°-30°=42°

  答:三角形ABC中∠A的度数42°.

2020-03-04 09:28:37

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