【如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形AB-查字典问答网

来自欧攀的问题

　　【如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形ABC中∠A的度数．】

　　如图，在一个正六边形的内部有一个正五边形，请求出三角形ABC中∠A的度数．

1回答

2020-03-04 09:23

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全欣娜

　　根据多边形的内角和定理可得：

　　正五边形的每个内角的度数=（5-2）×180°÷5=108°

　　正六边形的每个内角的度数=（6-2）×180°÷6=120°

　　∠2=120°-108°=12°

　　因为AM、MC是正五边形的边，所以AM=MC，即∠3=（180°-108°）÷2=36°，

　　因为AH、HB是正六边形的边，所以AH=HB，即∠4=（180°-120°）÷2=30°，

　　∠1=120°-12°-36°-30°=42°

　　答：三角形ABC中∠A的度数42°．

2020-03-04 09:28:37

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