【三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05-查字典问答网

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　　【三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?】

　　三角形ABC中,若a^4+b^4+c^4=2c05(a05+b05),则角C的度数是?

1回答

2020-03-04 09:42

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任俊玲

　　a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)

　　a^4+b^4+c^4-2c^2a^2-2c^2b^2=0

　　(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2

　　a^2+b^2-c^2=±√2ab

　　cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=±√2/2

　　C=45°,或135°

2020-03-04 09:44:07

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