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  如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()A.20°B.25°C.30°D.40°

  如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()

  A.20°

  B.25°

  C.30°

  D.40°

1回答
2020-03-04 19:16
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胡伟湘

  ∵AC=AE,BC=BD

  ∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,

  ∴∠A=180°-2x°,

  ∠B=180°-2y°,

  ∵∠ACB+∠A+∠B=180°,

  ∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,

  ∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D.

2020-03-04 19:18:53

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