来自洪宇的问题
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()A.20°B.25°C.30°D.40°
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
1回答
2020-03-04 19:16
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()A.20°B.25°C.30°D.40°
如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为()
A.20°
B.25°
C.30°
D.40°
∵AC=AE,BC=BD
∴设∠AEC=∠ACE=x°,∠BDC=∠BCD=y°,
∴∠A=180°-2x°,
∠B=180°-2y°,
∵∠ACB+∠A+∠B=180°,
∴100+(180-2x)+(180-2y)=180,得x+y=140,
∴∠DCE=180-(∠AEC+∠BDC)=180-(x+y)=40°.故选D.