2010—2011学年第一学期八年级期中学力学情测试

　　数学试卷

　　（考试时间：90分钟；满分：100分）

　　一、选择题（每小题3分,共30分.请把答案填写在下面表格相应的题号下.）

　　题号x091x092x093x094x095x096x097x098x099x0910

　　答案x09x09x09x09x09x09x09x09x09x09

　　1．边长为下列各组数的三角形中,是直角三角形的是（）

　　A．1、2、B.、2、C.、、D.5、6、7

　　2.在实数中：,|－3|,,,,0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1）,无理数的个数有()

　　A、4个B、3个C、2个D、1个

　　3．如右图,数轴上点N表示的数可能是()

　　A．B．C．D．(第3题图)

　　4.若一个多边形的各个外角都等于30°,则这个多边形的边数是（）

　　A、4B、6C、12D、24

　　5.钟表上的分针和时针经过20分钟,分针和时针旋转的度数分别是（　）

　　A、10°和20°　B、120°和20°C、120°和10°　D、20°和10°

　　6.如右图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将ΔBCE绕点C顺时针方向旋转90°得到ΔDCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为（）

　　A、10°B、15°C、20°D、25°

　　7.下列说法中,正确的是（）

　　A、两条对角线相等的四边形是平行四边形

　　B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

　　C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形(第6题图)

　　D、两条对角线互相垂直、平分而且相等的四边形是菱形

　　8.如左图,乙图案变为甲图案,需要用到（）

　　A．旋转、对称x09x09

　　x09B．平移、对称

　　C．旋转、平移x09x09

　　(第8题图)D．旋转、旋转

　　9.一只蚂蚁从长宽都是3,高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱

　　爬到B点(如右图),那么它所爬行的最短路线的长是()

　　A.10B.14C.D.8(第9题图)

　　10.如右图,延长正方形ABCD的一边BC至E,

　　使CE＝AC,连结AE交CD于F,则∠AFC的度数是（）

　　A、112.5°　B、120°　C、122.5°　D、135°

　　二、填空题（每题2分,共12分）(第10题图)

　　11.的平方根是　；64的立方根是.x09

　　12．在下列英文大写正体字母C,H,M,S,O,A,N中,既是轴对称图形又是

　　中心对称图形的字母有．

　　13．比较大小：．

　　14.如右图,四边形ABCD是平行四边形,(第14题图)

　　要使它变为矩形,需要添加的条件是(写一个即可)．

　　15．若则=_______.

　　16.已知等腰梯形的高为5cm,两底之差为10cm,则它的锐角为度.

　　三、解答题（共58分）

　　17.化简：（每小题4分,共16分）

　　（1）（2）

　　（3）（2+3）（2-3）（4）（+）2

　　18．（6分）在右图的网格中按要求画出图象:

　　（1）画出△ABC向下平移5格后

　　的△A1B1C1.

　　（2）画出△ABC以O点为旋转中

　　心,沿顺时针方向旋转180○后

　　的△A2B2C2.　

　　x09

　　19．（5分）探究与发现

　　11=121

　　111=12321

　　1111=1234321

　　则11111=

　　猜想=

　　=

　　．．．．．．．．．．．

　　=

　　那么=

　　20.几何计算:(每小题7分,共14分)

　　(1)如图,已知菱形ABCD的对角线AC=8cm,BD=6cm,AC与BD相交于点O,求菱形ABCD的周长与面积．

　　(2)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AC=2AB,求ACB的度数.

　　21.（8分）如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC⊥BD,过D点作DE∥AC

　　交BC的延长线于E点.

　　（1）求证：四边形ACED是平行四边形；(4分)

　　（2）若AD=3,BC=7,求梯形ABCD的面积.(4分)

　　22.（9分）如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E

　　处,BE与AD交于点F．

　　（1）线段BF与DF相等吗?请说明理由．（3分）

　　（2）若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点G正好重合,连接DG,

　　试判断四边形BGDF的形状,并说明理由．（3分）

　　（3）若AB=4,AD=8,在（1）、（2）的条件下,求线段DG的长．（3分）