已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平-查字典问答网

来自郭金柱的问题

　　已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线（1）若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数（2）试问∠DAE与∠C－B∠有怎样的数量关系?说明理由图在这里

　　已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线

　　（1）若∠B=30°,∠C=50°.求∠DAE的度数（2）试问∠DAE与∠C－B∠有怎样的数量关系?说明理由

　　图在这里

1回答

2020-03-05 00:15

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费定舟

　　因为∠B=30°,∠C=50°

　　所以∠BAC=180°-∠B-∠C=100°

　　因为AD,AE分别是△ABC的高和角平分线

　　所以∠DAC=180°-90°-∠C=40°

　　∠EAC=∠BAC/2=100°/2=50°

　　所以∠DAE＝∠EAC-∠DAC＝50°-40°＝10°

　　∠DAE＝∠EAC-∠DAC

　　=∠BAC/2-(180°-90°-∠C)

　　=(180°-∠B-∠C)/2-90°+∠C

　　=90°-∠B/2-∠C/2-90°+∠C

　　=(∠C-∠B)/2

2020-03-05 00:16:44