【一道三角函数题求解!已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C-查字典问答网
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  【一道三角函数题求解!已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(b²+c²-a²)tanA=√3bc.已求得A=60°求sin(A+10°)·[1-√3tan(A-10°)]的值.】

  一道三角函数题求解!

  已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且(b²+c²-a²)tanA=√3bc.已求得A=60°

  求sin(A+10°)·[1-√3tan(A-10°)]的值.

1回答
2020-03-05 00:21
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郭佳

  A=60°

  sin(A+10°)·[1-√3tan(A-10°)]

  =sin70º(1-√3tan50º)

  =sin70º(1-√3sin50º/cos50º)

  =sin70º(cos50º-√3sin50º)/cos50º

  =cos20º*2(1/2cos50-√3/2sin50º)/sin40º

  =2cos20º(sin30ºcos50º-cos30ºsin50º)/(2sin20ºcos20º)

  =sin(30º-50º)/sin20º

  =-sin20º/sin20º

  =-1

2020-03-05 00:24:00

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