如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在B-查字典问答网

来自廖盛斌的问题

　　如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．（1）求∠DFG的度数．（2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形？

　　如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD、△AFD关于直线AD对称，∠FAC的角平分线交BC边于点G，连接FG．

　　（1）求∠DFG的度数．

　　（2）设∠BAD=θ，当θ为何值时，△DFG为等腰三角形？

1回答

2020-03-04 07:35

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安韶峰

　　（1）∵AB=AC，∠BAC=100°，

　　∴∠B=∠C=40°．

　　∵△ABD和△AFD关于直线AD对称，

　　∴△ADB≌△ADF，

　　∴∠B=∠AFD=40°，AB=AF∠BAD=∠FAD=θ，

　　∴AF=AC．

　　∵AG平分∠FAC，

　　∴∠FAG=∠CAG．

　　在△AGF和△AGC中，

　　AF＝AC∠FAG＝∠CAGAG＝AG

2020-03-04 07:39:27