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  三角形向量数学题在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,1.求角B的大小2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

  三角形向量数学题

  在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc,向量m=(b+c,a),n=(a-√3c,b-c),若向量m//n,

  1.求角B的大小

  2.cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值

1回答
2020-03-04 07:45
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林卫星

  1)m//n,有非0的λ∈R,使:m=λn->

  b+c=λ(a-√3c)

  a=λ(b-c)

  ->a²-√3ca+(c²-b²)=0

  ->a²+c²-b²=√3ac

  cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=√3ac/(2ac)=√3/2

  B=π/6

  2)cos(B+10°)×[1+√3tan(B-20°)]的值?

  =cos40°×(1+√3tan10°)=1

2020-03-04 07:48:58

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