甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆会比乙堆少5吨.-查字典问答网
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  甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆会比乙堆少5吨.现在两堆都运走若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的20分之17.这时甲堆剩下的煤是多少吨?12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好

  甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆会比乙堆少5吨.现在两堆都运走若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的20分之17.这时甲堆剩下的煤是多少吨?

  12和60是很有趣的两个数,这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍:

  12乘60等于72012加60等于72

  满足这个条件的正整数还有吗?请你再举几个?

1回答
2020-03-04 09:49
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古红英

  甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆就会比乙堆少5吨.现在两堆都运走相同的若干吨后,乙堆剩下的是甲堆剩下的17/20.这时甲堆剩下的煤是多少吨?

  原来甲堆比乙堆多10+5=15吨

  运走相同的若干吨后,甲堆比乙堆多1-17/20=3/20

  那么甲堆剩下的有15/(3/20)=100吨

  甲乙两堆的数量差始终不变

  2.11,110;14,35;15,30;20,20.

  设满足条件的正整数对是a和b

  依题意有ab=10a+10b

  (b-10)a=10b

  a=10b/(b-10)

  因为a是正整数,所以b是大于10的整数,并且(b-10)是100的约数.

  推知b=11,12,14,15,20,

  相应地得到a=110,60,35,30,20.

  即所求正整数对有11,110;14,35;15,30;20,20;四对

2020-03-04 09:50:34

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