求解一道初中一道几何题在三角形ABC,BD、CE分别是角AB-查字典问答网
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  求解一道初中一道几何题在三角形ABC,BD、CE分别是角ABC、角ACB的角平分线,BD与CE相交于点F,若三角形ABC是非等边三角形,且角BAC等于60度,求BE+CD=BC

  求解一道初中一道几何题

  在三角形ABC,BD、CE分别是角ABC、角ACB的角平分线,BD与CE相交于点F,若三角形ABC是非等边三角形,且角BAC等于60度,求BE+CD=BC

1回答
2020-03-04 10:27
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石井正

  过F分别做AB、AC的垂线,垂足分别为G、H.

  BC=CH+BG

  ∠BFC=120°

  ∠EFD=∠BFC=120°(对顶角)

  ∠GFH=∠AFG+∠AFH=60+60=120°

  ∠EFD=∠GFH

  ∠GFE=∠DFH∠EGF=∠DHF=90°GF=FH

  △EGF≌DHF

  EG=DH

  ∴BE+CD=BC

2020-03-04 10:29:31

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