若a≥0，b≥0，且当x≥0y≥0x+y≤1时，恒有ax+b-查字典问答网

来自何成的问题

　　若a≥0，b≥0，且当x≥0y≥0x+y≤1时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（）A.12B.π4C.1D.π2

　　若a≥0，b≥0，且当

　　x≥0y≥0x+y≤1时，恒有ax+by≤1，则以a，b为坐标的点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（）

　　A.12

　　B.π4

　　C.1

　　D.π2

1回答

2020-03-04 18:28

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宋魁元

　　∵a≥0，b≥0

　　t=ax+by最大值在区域的右上取得，即一定在点（0，1）或（1，0）取得，

　　故有by≤1恒成立或ax≤1恒成立，

　　∴0≤b≤1或0≤a≤1，

　　∴以a，b为坐标点P（a，b）所形成的平面区域是一个正方形，

　　所以面积为1．

　　故选C．

2020-03-04 18:33:27

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