若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2-查字典问答网

来自茅剑锋的问题

　　若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（）A.-10B.10C.-9D.9

　　若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（）

　　A.-10

　　B.10

　　C.-9

　　D.9

1回答

2020-03-04 18:36

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刘昱岗

　　多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10，

　　等号右侧只有最后一项a10（x+1）10的展开式中含有x10，并且x10的系数为a10，等号左侧x10的系数是1，

　　∴a10=1，

　　x9的系数在右侧后两项中，x9的系数为a9+C109•a10，左侧x9的系数是0，

　　∴a9+10=0，

　　∴a9=-10，

　　故选：A．

2020-03-04 18:39:06

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