来自苦海知心的问题
不定积分∫1/√(4-x^4)dx 大神来看看
2回答
2016-06-04 21:40
不定积分∫1/√(4-x^4)dx 大神来看看
设x=2sinu,则dx=2cos相关信息
udu,
原式=∫du=u+c=arcsin(x/2)+c.
令x=2sint 则dx=2costdt 原式=∫2cost*2costdt =2∫(1+cos2t)dt =2[t+0.5sin2t]+C =2t+sin2t+C =2arcsin(x/2)+2*x/2*√(1-x^2/4)+C =2arcsin(x/2)+x√(1-x^2/4)+C