已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2-查字典问答网
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　　已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明：an=(3^n)-1/2

　　已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明：an=(3^n)-1/2

1回答
2020-03-04 13:58
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曲玲

　　an=3^n-1+an-1应该是an＝3^（n-1）+a（n-1）.

　　（第一个（n-1）是指数,第二个（n-1）是足标）

　　an=(3^n)-1/2应该是an=[(3^n)-1]/2.

　　用数学归纳法.设an=[(3^n)-1]/2成立.

　　a（n+1）＝3^n+an＝3^n+[(3^n)-1]/2＝[3^（n+1）-1]/2.

　　∴对一切自然数n:an=[(3^n)-1]/2成立.

　　（同学：以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.）

2020-03-04 14:01:25

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