已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2-查字典问答网
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  已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2

  已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2

1回答
2020-03-04 13:58
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曲玲

  an=3^n-1+an-1应该是an=3^(n-1)+a(n-1).

  (第一个(n-1)是指数,第二个(n-1)是足标)

  an=(3^n)-1/2应该是an=[(3^n)-1]/2.

  用数学归纳法.设an=[(3^n)-1]/2成立.

  a(n+1)=3^n+an=3^n+[(3^n)-1]/2=[3^(n+1)-1]/2.

  ∴对一切自然数n:an=[(3^n)-1]/2成立.

  (同学:以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.)

2020-03-04 14:01:25

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