来自孙祥一的问题
已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2
已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2
1回答
2020-03-04 13:58
已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2
已知数列{an}a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)证明:an=(3^n)-1/2
an=3^n-1+an-1应该是an=3^(n-1)+a(n-1).
(第一个(n-1)是指数,第二个(n-1)是足标)
an=(3^n)-1/2应该是an=[(3^n)-1]/2.
用数学归纳法.设an=[(3^n)-1]/2成立.
a(n+1)=3^n+an=3^n+[(3^n)-1]/2=[3^(n+1)-1]/2.
∴对一切自然数n:an=[(3^n)-1]/2成立.
(同学:以后打字要小心,该说明的要说明,该用括号的地方不能省.)