因为,圆心在直线l1:x-y-1=0上

　　所以,设圆心坐标为（x,x-1)

　　又因为,圆与直线l2:4x+3y+14=0相切

　　所以,圆心到直线l2的距离d1=|4x+3(x-1)+14|/((4^2+3^2)^(1/2))=|7x+11|/5

　　即圆的半径r=|7x+11|/5

　　因为,在直线l3:3x+4y+10=0上截得的弦长等于6

　　所以,可得圆心到直线l3的距离d2=|3x+4(x-1)+10|/((3^2+4^2)^(1/2)=|7x+6|/5

　　所以,可得(|7x+6|/5)^2+(6/2)^2=(|7x+11|/5)^2

　　解得x=2

　　所以,半径r=5,圆心坐标为（2,1）

　　所以,此圆的方程为(x-2)^2+(y-1)^2=25

　　仅供楼主参考