一个家庭中有若干个小孩假定生男孩和生女孩的概率是等可能的.令-查字典问答网

来自陈于平的问题

　　一个家庭中有若干个小孩假定生男孩和生女孩的概率是等可能的.令A={一个家庭中有男孩又有女孩}B={一个家庭中至多有一个女孩}.(1)假定家庭中有2个小孩问事件A与事件B是

　　一个家庭中有若干个小孩假定生男孩和生女孩的概率是等可能的.令A={一个家庭中有男孩又有女孩}B={一个家庭中至多有一个女孩}.(1)假定家庭中有2个小孩问事件A与事件B是否独立?

　　(2)假定家庭中有3个小孩问事件A与事件B是否独立?

1回答

2020-03-04 03:48

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黄兵

　　解析：(1)基本事件总体为{(男男)(男女)(女男)(女女)}

　　此时A={(男女)(女男)}故P(A)=;

　　B={(男男)(男女)(女男)}故P(B)=;

　　A·B={(男女)(女男)}故P(A·B)=.

　　因为P(A·B)≠P(A)·P(B)所以事件A与事件B不独立.

　　(2)基本事件为{(男男男)(男男女)(男女男)(女男男)(男女女)(女男女)(女女男)(女女女)}共有8个.

　　此时A有6个基本事件故P(A)=.

　　B有4个基本事件故P(B)=.

　　A·B={(男男女)(男女男)(女男男)}故P(A·B)=.

　　因此P(A·B)=P(A)·P(B)所以事件A与事件B相互独立.

2020-03-04 03:52:40