关于圆的方程已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2-查字典问答网
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  关于圆的方程已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2),且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程.

  关于圆的方程

  已知圆M内切于半圆C:y=根号下(100-x^2),且圆M与x轴相切,求圆M的圆心的轨迹方程.

1回答
2020-03-04 07:50
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高桂花

  ∵圆M与x轴相切,∴设圆M半径为r,则圆心为(a,r)

  ∵C:y=根号下(100-x^2),∴圆心为(0,0)半径为10,且半圆分布在x轴上方

  ∵圆M内切于半圆C∴(10-r)^2=a^2+r^2

  即100-20r+r^2=a^2+r^2

  ∴a=根号下100-20r)

  ∴圆心坐标为(根号下(100-20r),r)

  ∴轨迹也是一个半圆

2020-03-04 07:52:42

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