【已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,直线L：y=kx+m交椭圆于不同的两点A、B,若m=k,且向量OA*向量OB=0,求k的值】

　　已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√6/3,短轴的一个端点到右焦点的距离为√3,直线L：y=kx+m交椭圆于不同的两点A、B,

　　若m=k,且向量OA*向量OB=0,求k的值