20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球-查字典问答网
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  20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法120请解释理由.(五P14T11)

  20个相同的小球放入编号为123的三个盒子,使得每个盒中的球数不少于盒子的编号,则不同的方法

  120请解释理由.

  (五P14T11)

1回答
2020-03-04 20:09
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康仲生

  原题等价于将17个球放入3个盒子中,每隔盒子中至少有一个球,然后再在第二个盒子中加1个球,在第三个盒子中加2个球.

  如此,可以用“插板法”:将17个球排成一列,中间16个空隙出插上2两块“板”,就把球分成3堆,从而获得一种分法.所以一共有C(2,16)=120种方法.

2020-03-04 20:10:25

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