研究分式型函数值域的求法,并写成论文(3000字以上)论文提-查字典问答网
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  研究分式型函数值域的求法,并写成论文(3000字以上)论文提纲实例(仅供参考):分式型函数在高中数学中的地位及作用;分式型函数的分类;各种类型分式型函数值域的求法归类;分式

  研究分式型函数值域的求法,并写成论文(3000字以上)

  论文提纲实例(仅供参考):

  分式型函数在高中数学中的地位及作用;分式型函数的分类;各种类型分式型函数值域的求法归类;分式型函数求值类问题小结(包括数学思想及易错点)

1回答
2020-03-05 00:01
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谷志勇

  一、利用导数解决

  求导后分母恒非负,分子是二次函数(三次项消掉了),问题就容易解决了

  二、不会导数的,可以利用2次方程根的分布来解决,

  一般的,形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g且x∈A,A是R的子集,可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式,利用二次方程根的分布,使方程在区间A上至少有一个根即可(要考虑在A上有一个和两个根的两种情况).

  附:二次方程根的分布:

  二次方程为f(x)=0在二次项系数为正的情况下做.

  1方程有两正根

  判别式>=0

  对称轴>0

  f(0)>0

  2有两负根

  判别式>=0

  对称轴0

  3两实根都大于K

  判别式>=0

  对称轴>k

  f(k)>0

  4两实根都小于K

  判别式>=0

  对称轴0

  5有一根大于K,另一根小于K

  f(k)=0

  m0

  7方程的两实数根中,只有一根在(m,n)内

  判别式>=0

  f(m)f(n)

2020-03-05 00:06:10

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