【向量a,b都是非0的,且（a+3b)⊥（7a-5b）,（a-查字典问答网

来自顾立江的问题

　　【向量a,b都是非0的,且（a+3b)⊥（7a-5b）,（a-4a）⊥（7a-2b）求向量a,b的夹角】

　　向量a,b都是非0的,且（a+3b)⊥（7a-5b）,（a-4a）⊥（7a-2b）求向量a,b的夹角

1回答

2020-03-04 22:49

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马天长

　　（a+3b)⊥（7a-5b）,（a-4a）⊥（7a-2b）

　　(a+3b)(7a-5b)=7a^2+16ab-15b^2=0

　　(a-4b)(7a-2b)=7a^2-30ab+8b^2=0

　　2ab=b^2

　　2|a|cosa=|b|

　　7a^2+16ab-15b^2=0

　　7a^2+8b^2-15b^2=0

　　a^2=b^2

　　|a|=|b|

　　2cosa=1

　　a=60度

2020-03-04 22:50:31

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