设函数f（x）=e^x-e^-x.（1）证明f（x）的导数f‘（x）≥2（2）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的取值范围.已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x.（1）若f（x）在x∈[1,＋∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

　　设函数f（x）=e^x-e^-x.

　　（1）证明f（x）的导数f‘（x）≥2

　　（2）若对所有x≥0都有f（x）≥ax,求a的取值范围.

　　已知函数f（x）=x^3-ax^2-3x.

　　（1）若f（x）在x∈[1,＋∞）上是增函数,求实数a的取值范围.

　　（2）若x=3是f（x）的极值点,求f（x）在x∈[1,a]上的最小值和最大值.

　　麻烦详细计算过程以及方法,另外,e到底有什么意义?为什么（e^x-e^-x）的导是e^2x-1.

　　如果可以麻烦讲一下导数的学习和应用的方法和该注意的问题.

　　…额没懂第一题第一问怎么就利用求导公式和基本不等式就证明了……