来自段发阶的问题
椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M（2,1）且被这点平分的弦所在直线方程和弦长
椭圆X方+4Y方=16中,求通过点M（2,1）且被这点平分的弦所在直线方程
和弦长
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2020-03-04 16:37
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李振富
设所求直线方程为y=k(x-2)+1联立x^2+4y^2=16得(1+4k^2)x^2-(16k^2-8k)x+(16k^2-16k-12)=0
设直线与椭圆的交点为A(x1,y1);B(x2,y2)x1+x2=(16k^2-8k)/(1+4k^2)
(x1+x2)/2=(16k^2-8k)/2(1+4k^2)=2解得k=-1/2所以直线方程为y=-1/2(x-2)+1即x+2y-4=0
2020-03-04 16:39:21
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