来自陈浩光的问题
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
若椭圆x^2+4y^2=64上有两点关于点P（1,2）对称,则直线AB的方程是（谢谢）
1回答
2020-03-04 16:42
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马林英
设A（x1,y1）,B（x2,y2）
则x1+x2=2,y1+y2=4
∵A,B在椭圆上,
∴x1²+4y1²=64①
x2²+4y2²=64②
①-②
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
∴(x1-x2)(x1+x2)+4(y1-y2)(y1+y2)=0
2(x1-x2)+8(y1-y2)=0
∴k(AB)=(y1-y2)/(x1-x2)=-2/8=-1/4
∴直线AB：y-2=-(1/4)(x-1)
化简得：x+4y-9=0
2020-03-04 16:45:36
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