【已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近-查字典问答网

来自陈果的问题

　　【已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近线方程为x-根号3y=0,求该曲线方程】

　　已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近线方程为x-根号3y=0,求该曲线方程

1回答

2020-03-04 17:02

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李新光

　　椭圆焦点在X轴,我们设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1

　　由椭圆方程x²/64+y²/16=1

　　可得：c²=64-16=48,即a²+b²=48

　　渐近线方程就是：x²/a²-y²/b²=0得到的,x²=a²y²/b²,而x=√3y

　　所以a²/b²=3.所以b²=12,a²=36

　　双曲线方程为：x²/36-y²/12=1

　　二楼的回答错误!要求a、b、c首先要把方程化为标准式!晕.

2020-03-04 17:04:24

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