来自陈果的问题
【已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近线方程为x-根号3y=0,求该曲线方程】
已知双曲线与椭圆x^2+4y^2=64共焦点,他的一条渐近线方程为x-根号3y=0,求该曲线方程
1回答
2020-03-04 17:02
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李新光
椭圆焦点在X轴,我们设双曲线方程为：x²/a²-y²/b²=1
由椭圆方程x²/64+y²/16=1
可得：c²=64-16=48,即a²+b²=48
渐近线方程就是：x²/a²-y²/b²=0得到的,x²=a²y²/b²,而x=√3y
所以a²/b²=3.所以b²=12,a²=36
双曲线方程为：x²/36-y²/12=1
二楼的回答错误!要求a、b、c首先要把方程化为标准式!晕.
2020-03-04 17:04:24
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