有60种

　　因为第四次传球不能传给甲,所以本题要分情况讨论：

　　首先,第一次传球甲有3种选择（3）.

　　1.第二次传球若回到甲手中（1）——第三次传球人有3种选择（3）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.

　　2.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球传给了甲（1）——第四次传球的人有3种选择（3）.

　　3.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球也没有传给甲（2）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.

　　综上所述：总传球次数为3*1*3*2+3*2*1*3+3*2*2*2=60