2^x和2^y都大于等于零.因此：

　　2^x+2^y>=2根号(2^x*2^y)【等号成立条件：x=y=0或1】

　　=2根号(2^(x+y))=2根号(2^(x^2+x))

　　2的指数是x^2+x,配方：

　　x^2+x=x^2+x+1/4-1/4=(x+1/2)^2-1/4

　　因为(x+1/2)^2>=0,因此(x+1/2)^2-1/4>=-1/4,即x^2+x>=-1/4

　　【等号成立条件：x=-1/2】

　　注意到2的多少次方这个函数是增函数.所以指数大的最后也大.那么最前面的推导可以继续往下写：

　　2根号(2^(x^2+x))>=2根号(2^(-1/4))=2*2^(-1/8)=2^(7/8)

　　要使推导过程中的两个等号同时成立是不可能的.因此2^x+2^y>2的7/8次方.

　　这个题的关键在找出x^2+x究竟大于那个值.可以用上面的方法来解决.