甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球�甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个
甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球�
甲、乙、丙三名同学练习传球，每人都可以把球传给另外两个人中的任意一个．先由甲发球，经过6次传球后球仍然回到了甲的手中．请问：整个传球过程共有多少种不同的可能？
设经过n次传球回到甲手中的过程有An种可能，n至少为2．
A2=2，A3=2，
对于An，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余2次，有A2种可能，总共有2A2种可能；
若第一次回到甲手里是经过四次传球（不需要考虑第一次回到甲手里是经过三次传球，这样四次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A4=2A2+2=2A2+A3=6．
对于A5，若第一次回到甲的手中是经过两次传球，有2种可能，此时还剩余3次，有A3种可能，总共有2A3种可能；
若第一次回到甲的手中是经过三次传球有2种可能，此时还剩余2次，有2A2种可能；
若第一次回到甲的手中是经过5次传球有2种可能，（不需要考虑第一次回到甲的手中是经过4次传球，这样5次传球不可能回到甲的手中）有2种可能，所以A5=2A3+2A2+2=2A3+A4=10．
以此类推，可以得到An=2An-2+2An-3+L+2A2+2=2An-2-An-1，
A6=2A4+A5=22．即整个传球过程共有22种不同的可能．