如何找出1^2+2^2+3^2+4^2.+n^2的gener-查字典问答网
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  如何找出1^2+2^2+3^2+4^2.+n^2的generalterm,generalterm的中文我不太清楚,就是一个公式吧就是如果S1=1^2=S2=1^2+2^2=5S3=1^2+2^2+3^2=14那么Sn=?研究了好久,虽然知道那个公式是什么了但是我需要中间的步

  如何找出1^2+2^2+3^2+4^2.+n^2的generalterm,generalterm的中文我不太清楚,就是一个公式吧

  就是如果

  S1=1^2=

  S2=1^2+2^2=5

  S3=1^2+2^2+3^2=14

  那么Sn=?

  研究了好久,虽然知道那个公式是什么了

  但是我需要中间的步奏

  请高手教教我中间的步奏

1回答
2020-03-04 14:50
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钱乐秋

  generalterm:通项1^2+2^2+3^2.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6方法一:证明:1^2+2^2+3^2+4^2+.n^2=?利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到:(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1.3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+...

2020-03-04 14:55:23

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