甲、乙、丙三人互相传球,由甲发球作为第一次传球,那么传球5次-查字典问答网
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来自屈保中的问题

  甲、乙、丙三人互相传球,由甲发球作为第一次传球,那么传球5次,球恰好回到甲手中的不同传法共有[]A.32种B.16种C.10种D.6种

  甲、乙、丙三人互相传球,由甲发球作为第一次传球,那么传球5次,球恰好回到甲手中的不同传法共有

  []

  A.32种

  B.16种

  C.10种

  D.6种

1回答
2020-03-04 21:17
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竭相林

  答案:C.10种

  思路如下:

  可以转化为这样(即在每条下划线上放甲、乙、丙,第一个必须是甲,最后一个也必须是甲,且相邻不能放一样)即:(¤表示为空格)

  甲¤¤¤¤甲

  ------

  然后用分类法,可分为中间传球过程有无传给甲这两种:

  Ⅰ.若有传于甲则甲只能放在第三和第四

  则若①.第三个放甲时,即

  甲¤甲¤¤甲

  ------

  这时第二条和第四条下划线上有各有两种方法即:2*2=4(*表示为"乘"){而第五因为由第四而定,只有一种}

  则若②.第四个放甲时,即:

  甲¤¤甲¤甲

  ------

  这时第二条和第四条下划线上有各有两种方法即:2*2=4(*表示为"乘"){而第五因为由第四而定,只有一种}

  也就2*2*2=8种

  Ⅱ.中间过程中不传给甲,则有2种分别为:

  ①

  甲乙丙乙丙甲

  ------

  ②

  甲丙乙丙乙甲

  ------

  综上所述即4+4+2=10种

  ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤1¤1¤1¤¤¤¤¤¤¤¤¤

  如果用排列公式的话则有A*A*A+2=10(排列符号打不出来,将就下吧)

  ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤2¤2¤2¤¤

  哈,就这样了,这些符号好难打嘞,浪费我好长时间啊

  其实像"排列"选择题若答案数字很小,过程有很烦琐的话,建议都写出来,不容易出错,呵呵,这也是我们老师的建议罢了,)

2020-03-04 21:18:16

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